Question

So sánh \(5\sqrt{3}\) và \(4\sqrt{5}\)

Answer 1

ta có:5\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{25}\).\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{75}\)

4\(\sqrt{5}\)=\(\sqrt{16}\).\(\sqrt{5}\)=\(\sqrt{80}\)

vì \(\sqrt{75}\)<\(\sqrt{80}\)nên 5\(\sqrt{3}\)<4\(\sqrt{5}\)

Answer 2

Đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh hai số $\sqrt{A}<\sqrt{B}\iff 0\le A<B$.

Đưa thừa số vào trong dấu căn

+) $A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B}$ với $A\ge 0$ và $B\ge 0$

+) $A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}$ với $A<0$ và $B\ge 0$

Answer 3

ta có : \(5\sqrt{3}=\sqrt{25}.\sqrt{3}=\sqrt{75}\)

\(4\sqrt{5}=\sqrt{16}.\sqrt{5}=\sqrt{90}\)

Vì \(\sqrt{75}< \sqrt{80}\) nên \(5\sqrt{3}< 4\sqrt{5}\)