Question

so sánh 3^223+3^224-3^222 và 2^333 . Giải nhanh giúp mình nha , mình sẽ đánh dấu tick cho :)

Answer 1

Lời giải:

Ta có:

\(3^{223}+3^{224}-3^{222}=3^{222+1}+3^{222+2}-3^{222}\)

\(=3^{222}(3+3^2-1)=11.3^{222}=11.(3^2)^{111}\)

\(=11.9^{111}\)

Và \(2^{333}=(2^3)^{111}=8^{111}\)

Thấy rằng \(9>8\Rightarrow 9^{111}> 8^{111}\Rightarrow 11.9^{111}> 9^{111}> 8^{111}\)

\(\Leftrightarrow 3^{223}+3^{224}-3^{222}> 2^{333}\)