Ta có : 303^202 = ( 303^2)^101 = 91809^101
202^303 = ( 202^3)^101 = 8242408^101
Vì 8242408^101 > 91809^101
Nên 303^202 < 202^303
Ta có :
303202 = 101202 . 3202 = 101202 . (32)101 = 101202 . 9101
202303 = 101303 . 2303 = 101303 . (23)101 = 101303 . 8101
Vì 101202 < 101303 ; 9101 > 8101
=> không so sánh được
Ta có :
\(303^{202}=\left(3.101\right)^{2.101}=\left(3^2.101^2\right)^{101}=\left(9.101^2\right)^{101}\)
\(202^{303}=\left(2.101\right)^{3.101}=\left(2^3.101^3\right)^{101}=\left(8.101.101^2\right)^{101}=\left(808.101^2\right)^{101}\)Vì 9 < 808 nên 303202 < 202303
303202=(3.101)2.101=(9.1012)101
202303=(2.101)3.101=(8.1013)101
(8.1013)=8.101.1012
Vì 8.101.1012>9.1012nên 202303<303202
