Question

so sánh:

1, 81⁷ và 7¹⁴

2, 64⁵ và 9¹⁰

Answer 1

1, Ta có : 81⁷=(9²)⁷=9¹⁴

Có : 9>7 \(\Rightarrow\)9¹⁴>7¹⁴

VẬy 81⁷>7¹⁴

2,64⁵ và 9¹⁰

Có : 64⁵=(8²)⁵=8¹⁰

Có : 8<9\(\Rightarrow\)8¹⁰<9¹⁰

Vậy 64⁵<9¹⁰

Answer 2

\(1,7^{14}=\left(7^2\right)^{14:2}=49^7\)

Ta thấy :

\(81^7>49^7\)

Vậy...........(đpcm)

\(2,9^{10}=\left(9^2\right)^{10:2}=81^5\)

Ta thấy :

\(64^5< 81^5\)

Vậy : ........(đpcm)

Bài này có 2 cách , nhưng mình làm một cách thôi :)

Answer 3

1) \(\text{ }81^7\) và \(7^{14}\)

Ta có: \(7^{14}=\left(7^2\right)^7=49^7\)

Ta thấy: \(81>49\Rightarrow81^7>49^7\Rightarrow81^7>7^{14}\left(đpcm\right)\)

2) \(64^5\) và \(9^{10}\)

Ta có: \(64^5=\left(2^6\right)^5=2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

\(9^{10}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

Ta thấy: \(8< 9\Rightarrow8^{10}< 9^{10}\Rightarrow64^5< 9^{10}\left(đpcm\right)\)