Question

số nguyên a và x phải có điều kiện gì để a là số nguyên

a) \(\frac{a+1}{3}\)

b) \(\frac{13}{x-1}\)

c) \(\frac{x+3}{x-2}\)

Answer 1

a. Để \(\frac{a+1}{3}\)là số nguyên thì a+1=3 \(\Leftrightarrow a=2\)

b. ĐK: x\(\ne\)1

Để \(\frac{13}{x-1}\)là số nguyên thì x-1 \(\inƯ\left(13\right)\)

\(\Rightarrow(x-1)\in\){\(\pm1;\pm13\)}

x-1=1 \(\Leftrightarrow\)x=2 (TM)

x-1=-1\(\Leftrightarrow\)x=0 (TM)

x-1=13 \(\Leftrightarrow\) x=14(TM)

x-1=-13 \(\Leftrightarrow\) x=-12 (TM)

Vậy...

c. ĐK: x\(\ne2\)

Ta có: \(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)

Để \(\frac{x+3}{x-2}\)là số nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\)là số nguyên hay x-2\(\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\in\){\(\pm1;\pm5\)}

x-2=1 \(\Leftrightarrow\) x=3 (TM)

x-2=-1 \(\Leftrightarrow\)x=1 (TM)

x-2=5 \(\Leftrightarrow\)x=7 (TM)

x-2=-5 \(\Leftrightarrow\) x=-3 (TM)

Vậy...