Violympic toán 9

Vân Trần Thị

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-\left|y\right|-1\right)\left(x+2y-1\right)=0\\\left(2x-\left|y\right|-2\right)\left(x+2y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 4 2019 lúc 15:02

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-\left|y\right|-1=0\\x+2y-3=0\end{matrix}\right.\)

- Với \(y\ge0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) (t/m)

- Với \(y< 0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\y=\frac{5}{3}>0\end{matrix}\right.\) (ko thoả mãn)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-1=0\\2x-\left|y\right|-2=0\end{matrix}\right.\)

- Với \(y\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x-y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\) (t/m)

- Với \(y< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x+y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\) ko thoả

Vậy hệ có 2 cặp nghiệm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Kun ZERO
Xem chi tiết
Kun ZERO
Xem chi tiết
Trx Bình
Xem chi tiết
Kiều Ngọc Tú Anh
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Lê Ánh ethuachenyu
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết