Ta có:
Số học sinh chia hết cho 30;45
=> số học sinh E Ư(30;45)
30=2.3.5
45=3.5.3
=> BCNN(30;45)=2.32.5=2.9.5=90
=> số học sinh E {+-0;+-90;+-180;+-270;+-360;.......}
Vì số học sinh từ 250-300
=> số học sinh =270
Vì số học sinh nếu xếp hàng 30 em hay 45 em thì vừa đủ
=> Số học sinh khối 6 là BC(30, 45)
Ta có : 30 = 2 . 3 . 5
45 = 32 . 5
=> BCNN(30, 45) = 32 . 2 . 5 = 90
B(90) = { 0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; ... }
=> BC(30, 45) = { 0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; ... }
Vì số học sinh đó trong khoảng từ 250 - 300 em => Số học sinh khối 6 là 270 học sinh
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (ĐK:250 ≤ a ≤ 300)
Vì nếu xếp hàng 8 , hàng 12 , hàng 18 đều vừa đủ hàng nên
a⋮8;a⋮12;a⋮18
Do đó , a ∈ BC(8,12,18).
Theo đề bài , ta có :
8 = 23
12 = 22 . 3
18 = 2 . 32
=> BCNN(8,12,18) = 23 · 32 = 72 ⇒BC(8,12,18) = B(72) = 0;72;144;216;288;360;... Mà 250 ≤ a ≤ 300⇒a = 288 Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 288 học sinh
Chúc bạn học tốt :>