Question

Số học sinh của trường là 1 số có 3 chữ số lớn hơn 900.mỗi lần xếp hàng 3 , hàng 4,hàng 5,thì vừa đủ không thừa học sinh nào .Hỏi trường có bao nhiêu học sinh?

Answer 1

Giọi số học sinh của trường đó là a thì ta có: ( 900 < a<  999 và a \(\in\)N)
a chia hết 3 a chia hết 4 a chia hết cho 5
Vậy số học sinh sẽ là bội của 3,4,5
BCNN ( 3,4,5)= 60
Vậy BC \(\in\) { 0,60,120,180,240,........,840,900,960,1020......}
Vì a lớn hơn 900 và nhỏ hơn 999 nên số Học Sinh = 960

Answer 2

Gọi số học sinh của trường đó là x (900 < x < 1000 và x ∈ ℕ).

Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng.

Suy ra x chia hết cho 3, 4, 5 hay x là BC(3, 4, 5).

Mà BCNN(3, 4, 5) = 60.

Do đó x ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}.

Mà 900 < x < 1000 và x ∈ ℕ nên x = 960.

Vậy số học sinh của trường đó là 960.
hs