Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Vũ Đăng Trọng

S= 100-\(\left|x-5\right|\)-\(\left|x+5\right|\)

 Mashiro Shiina
17 tháng 10 2017 lúc 23:46

Chắc là tìm \(max\) nhỉ

Lời giải

Ta có:

\(S=100-\left|x-5\right|-\left|x+5\right|\)

\(S=100-\left(\left|x-5\right|+\left|x+5\right|\right)\)

Đặt: \(A=\left|x-5\right|+\left|x+5\right|\)

\(A=\left|5-x\right|+\left|x+5\right|\)

Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A\ge\left|5-x+x+5\right|=10\)

Thay vào ta có:

\(S\le100-10=90\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x\ge0\Rightarrow x\le5\\x+5\ge0\Rightarrow x\ge-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x\le0\Rightarrow x\ge5\\x+5\le0\Rightarrow x\le-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(max_S\) xảy ra khi: \(-5\le x\le5\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Mai Chi Lê Vũ
Xem chi tiết
bui cong thanh
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
hdhfegfgf
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Mù Tạt Roi Lửa
Xem chi tiết
Dương Lâm Quỳnh
Xem chi tiết