\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)
\(4S=4+4^2+...+4^{50}\)
\(4S-S=4^{50}-1\)
\(3S=4^{50}-1\)
\(S=\frac{4^{50}-1}{3}\)
Hc tốt
\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)
\(4S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)\)
\(4S-S=3S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{49}\right)=4^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{4^{50}-1}{3}\)
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{29}\)
\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{30}\)
\(5A-A=5^{30}-1\)
\(4A=5^{30}-1\)
\(A=\frac{5^{30}-1}{4}\)
Hc tốt
Sửa lại \(4^{50}-13\)thành \(\frac{4^{50}-1}{3}\)nha ^^
(Mình làm A thôi bạn làm tương tự với S)
a) A = 1 + 5 + 52 + 53 +...+ 529
5A = 5 + 52 + ... + 530
5A - A = ( 5 + 52 +...+ 530) - ( 1 + 5 + .. + 529)
4A = 530 - 1
A = (530 - 1) : 4
Cm 31 \(⋮\)31? A \(⋮\)31 mới đúng
b) A = 1 + 5 + 52 +....+ 529 ( 31 SH)
A = (1 + 5 + 52) + (53 + 54 + 55) +....+ (526 + 527 + 528) + 529 ( 10 nhóm)
= 31 + 52( 1 + 5 + 52) +...+ 526( 1 + 5 + 52) + 529
= 31 + 52 . 31 +....+ 526 . 31 + 529
= 31( 1 + 52 + ....+ 526) + 529
Vì 31\(⋮\)31 => 31( 1 + 52 +...+526) \(⋮\)31
Mà 5 \(⋮̸\)31 => 529\(⋮̸\)31
=>31( 1 + 52 + ....+ 526) + 529 không chia hết cho 31
=> A không chia hết cho 31
Xem lại đề
