Question

S = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ..................... + 1/2187

 

 

Answer 1

S = 1 + \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{9}\)+ \(\frac{1}{27}\)+...+ \(\frac{1}{2187}\)

3S = 3 + 1 + \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{9}\)+...+ \(\frac{1}{729}\)

3S - S = 3 - \(\frac{1}{2187}\)

2S = \(\frac{6560}{2187}\)

S = \(\frac{6560}{2187}\): 2

S = \(\frac{6560}{4374}\)

Answer 2

thay 1thành 3/3,1/3 thành 1/3¹,1/9 thành 1/3²,1/27 thành 1/3³,rồi cứ thế tiếp tục

xong rồi thì cộng lại như phân số