Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Youngie Đỗ

Rút gọn
\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{48+6\sqrt{15}}\)
\(\sqrt{8-\sqrt{60}}-\sqrt{23-\sqrt{240}}\)
\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}-\sqrt{24+8\sqrt{5}}\)
Mọi người giúp mình với ạ. Mình xin chân thành cảm ơn!

Yuzu
5 tháng 7 2019 lúc 21:34

\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{48+6\sqrt{15}}\\ =\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+3}+\sqrt{45+2\cdot3\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+3}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2+2\cdot3\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\\ =\sqrt{5}-\sqrt{3}+3\sqrt{5}+\sqrt{3}=4\sqrt{5}\)

Bình luận (0)
Yuzu
5 tháng 7 2019 lúc 21:38

\(\sqrt{8-\sqrt{60}}-\sqrt{23-\sqrt{240}}\\ =\sqrt{8-\sqrt{4\cdot15}}-\sqrt{23-\sqrt{4\cdot60}}\\ =\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{23-2\sqrt{60}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{20-2\cdot\sqrt{20}\cdot\sqrt{3}+3}\\ =\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{20}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{20}+\sqrt{3}\\ =\sqrt{5}-2\sqrt{5}=-\sqrt{5}\)

Bình luận (0)
Bảo Nguyễn Lê Gia
5 tháng 7 2019 lúc 21:43

undefined

Bình luận (1)
Yuzu
5 tháng 7 2019 lúc 21:43

\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}-\sqrt{24+8\sqrt{5}}\\ =\sqrt{20-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}-\sqrt{20+2\cdot2\sqrt{5}\cdot2+4}\\ =\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+3^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+2\cdot2\sqrt{5}\cdot2+2^2}\\ =\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}+2\right)^2}\\ =2\sqrt{5}-3-2\sqrt{5}-2=-5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hương Phùng
Xem chi tiết
Youngie Đỗ
Xem chi tiết
ppeachy do
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Châu
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
phương trần
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Phong
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thanh Trúc
Xem chi tiết