Violympic toán 9

Nguyễn Thái Sơn

rut gon

a) \(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\)

Akai Haruma
13 tháng 7 2020 lúc 9:38

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x\geq 0; x\neq 1\)

Ta có:

\(A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}+\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}+\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{x+3\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
my muzzjk
Xem chi tiết
Mei Mei
Xem chi tiết
thi thu thuy khuat
Xem chi tiết
thi thu thuy khuat
Xem chi tiết
thi thu thuy khuat
Xem chi tiết
erffsdaseefd
Xem chi tiết
Phạm Mỹ Dung
Xem chi tiết
Học Chăm Chỉ
Xem chi tiết