Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Nếu x, y, z > 0 thì \(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{z^2}+\dfrac{z^3}{x^2}\ge x+y+z\)
1/Tìm x
\(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}=0\)
2/ Cho \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y}=1\)
Tính S = \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
22 tháng 8 2021 lúc 14:04
Cho \(x+y+z=xyz\) và \(xy+yz+zx\ne-3\)
Chứng minh: \(\dfrac{x.\left(y^2+z^2\right)+y.\left(z^2+x^2\right)+z.\left(x^2+y^2\right)}{xy+yz+zx-3}=xyz\)
e)\(\dfrac{2xy-x^2+z^2-y^2}{x^2+2-y^2+2xz}=\)
g)\(\dfrac{x^3+2x^2-x-z}{x^3-3x+2}=\)
x^3(y+z^2) +y^3(z+x^2) +z^3(x+y^2) +xyz(xyz+1) phân tích ra nhân tử giúp với T_T
( Tìm x,y,z biết : [ a,b,c,d] )
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) và xy = 54
b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\), \(x^2-y^2=4\) với x,y > 0
c) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) và \(x+y+z=92\)
x^3(y+z^2) +y^3(z+x^2) +z^3(x+y^2) +xyz(xyz+1)
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn:
x(\(x^2-\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{z}\)) + y(\(y^2-\dfrac{1}{z}-\dfrac{1}{x}\)) + z(\(z^2-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\)) = 3
Tính : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn:
x3+y3+z3=1
x(\(\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}\))+y(\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\))+z(\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\))=-2
Tìm giá trị của: S=\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)