Sửa đề :
\(P=\sqrt{x+5+2\sqrt{x+4}}-\sqrt{x+5-2\sqrt{x+4}}\)\(\left(x\ge-4\right)\)
\(=\sqrt{\left(x+4\right)+2\sqrt{x+4}+1}-\sqrt{\left(x+4\right)-2\sqrt{x+4}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+4}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x+4}-1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x+4}+1\right|-\left|\sqrt{x+4}-1\right|\)
\(=\sqrt{x+4}+1-\sqrt{x+4}+1=2\)
Vậy \(P=2\)
Tại sao lại phải sửa đề ạ?
A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\) và B=\(\dfrac{6x+6\sqrt{x}-12}{x +5\sqrt{x}+4}-\dfrac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}vớix\ge0;x\ne9\)
a) tính giá trị của A tại x=25
b)rút gọn để P=A.B
c) tìm tất cả giá trị nguyên của x để\(\sqrt{P}\le\dfrac{1}{2}\)
Giúp vớiii ạaa
rút gọn :
a.\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}vớix>=8\)
b,\(\sqrt{2x-1+2\sqrt{x^2-x}}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{x^2-x}}\)
c,\(\frac{\sqrt{x-2\sqrt{x+1}}}{x+2\sqrt{x+1}}\Rightarrow vớix>=0\)
d,\(\frac{x-1}{\sqrt{y-1}}\cdot\sqrt{\frac{\left(y-2\sqrt{y+1}\right)^2}{\left(x-1\right)^4}}\)
cho bt
P=(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)):(\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\))
a)Tìm đk của x để P xác định
b)Rút gọn P
c)Tìm xđể P=\(\dfrac{1}{4}\)
Rút gọn biểu thức:
a, \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
b, \(\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)
c, \(4x-\sqrt{x^2-4x+4}\left(vớix\ge2\right)\)
d, \(\frac{x+6\sqrt{x}+9}{x+9}\)\(\left(vớix\ge0,x\ne9\right)\)
e, \(\frac{\sqrt{x^2+4x+4}}{x+2}\)\(\left(vớix\ne-2\right)\)
Rút gọn biểu thức:
1) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{\left(25+1\right)^2}\)
2) \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\)
3) \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}\)
4) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
Rút gọn biểu thức: A = \(\dfrac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}\) - \(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\) ( Với x \(\ge\) 0, x \(\ne\) 1)
Rút gọn
C=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2+5\sqrt{x}}{x-4}\)(với x≥0 , x ≠4)
Rút gọn các biểu thức sau
a)\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
b)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
c)\(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\left(x>4\right)\)
Help me plsss
rút gọn Q= ($\frac{\sqrt{x+2} }{x-2\sqrt{x}+4 }$ - $\frac{x-\sqrt{x} }{x\sqrt{x} +8 }$ ). $\frac{5x-10\sqrt{x}+20 }{5\sqrt{x}+4}$
