\(A=1+2+...+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
\(B=\left(n-1\right)+..+2+1=\frac{\left(n-1\right)n}{2}\)
\(A+n+B=\frac{\left(n-1\right)n}{2}+n+\frac{\left(n-1\right)n}{2}=\left(n-1\right)n+n=n^2\)
n là tự nhiên \(\sqrt{n^2}=n\)
Rút gọn biểu thức
\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\)
với n thuộc N
Rút gọn biểu thức
\(3x^n\left(6x^{n-3}+1\right)-2x^n\left(9x^{n-3}-1\right)\)
rút gọn:\(\sqrt{1+2+3+.....+\left(n-1\right)+n+.....+3+2+1}\)
Bài 1: \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)với n thuộc N; n lớn hơn hoặc bằng 2
Rút gọn thành biểu thức trên
Rút gọn biểu thức:
\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right).\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\) \(.....\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)
Rút gọn:
A = \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{n}\left(1+2+3+...+n\right)\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)với n thuộc N, n lớn hoặc bằng 2
Mình đã làm được một đoạn: \(=\frac{\left(2^2-1\right)\left(3^2-1\right)\left(4^2-1\right)...\left(n^2-1\right)}{2^2.3^2.4^2...n^2}\)
Phần còn lại phiền các bạn làm tiếp, mình cảm ơn:
P/s: mình nghiêm cấm những ai có tình trạng xin tick, spam bậy để kiếm điểm hỏi đáp.
Rút gọn biểu thức
a, \(3^{n+2}-3^{n+1}+6.3^n\)
b, \(\left(3.2^{n+2}+2^n+2^{n+1}\right):5\)
Chứng minh:
\(\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+\left(n-2\right)^3+\left(n-1\right)^3+n^3}=1+2+3+...+\left(n-2\right)+\left(n-1\right)+n\)
