a, \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)\(=\sqrt{\frac{1}{2}.\left(6-2\sqrt{5}\right)}\)\(+\sqrt{\frac{1}{2}.\left(14-2.3\sqrt{5}\right)}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{2}.\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)\(+\sqrt{\frac{1}{2}.\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)\(=\frac{\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{5}-1\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}.\left(3-\sqrt{5}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{2}}{2}.2=\sqrt{2}\)
Câu b đề đúng ko bn
rút gọn các biểu thức sau:
a \(\sqrt[3]{8\sqrt{5}-16}.\sqrt[3]{8\sqrt{5}+16}\)
b \(\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}-\sqrt[6]{8}\)
c \(\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{1-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{4+2\sqrt{3}}\)
d \(\dfrac{2}{\sqrt[3]{3}-1}-\dfrac{4}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+1}\)
Rút gọn các biểu thức sau
a)\(\left(\sqrt{14}+\sqrt{16}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
b)\(\frac{5}{\sqrt{21}-4}+\frac{3\sqrt{7}-7\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\) - \(\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
b.\(\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}\)
c.\(\left(\dfrac{\sqrt{7}+3}{\sqrt{7}-3}-\dfrac{\sqrt{7}-3}{\sqrt{7}+3}\right)\): \(\sqrt{28}\)
d.\(\dfrac{3}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}\)+\(\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)
Rút gọn biểu thức:
a,\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(b,\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)
b \(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)
c \(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\)
d \(\dfrac{10}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}\left(\dfrac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}:\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức.
a) \(\sqrt{\dfrac{7-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}\)
Rút gọn các biểu thức :
\(a,\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(b,\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
Rút gọn các biểu thức:
\(\frac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7+\sqrt{3}}}}{\sqrt{\sqrt{7-2}}}\)
Tính giá trị biểu thức:
\(C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
B 5. Rút gọn các biểu thức sau:
a)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\) b)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
c)\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}\) d)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)
