Các câu hỏi tương tự
g) |9-7x|5x-3Vì |9-7x|ge0;forall xRightarrow5x-3ge0Rightarrow xgefrac{3}{5}Ta có: |9-7x|5x-3Leftrightarroworbr{begin{cases}9-7x5x-39-7x3-5xend{cases}}Leftrightarroworbr{begin{cases}-7x-5x-3-9-7x+5x3-9end{cases}}Leftrightarroworbr{begin{cases}-12x-12-2x-6end{cases}}Leftrightarroworbr{begin{cases}x1frac{3}{5}left(chonright)x3frac{3}{5}left(chonright)end{cases}}Vậy xinleft{1;3right}h) 8x-|4x+1|x+2Leftrightarrow|4x+1|7x+2Vì |4x+1|ge0;forall xRightarrow7x+2ge0Rightarrow xgefrac{-2}{7}Ta có: |4x+...
Đọc tiếp
g) \(|9-7x|=5x-3\)
Vì \(|9-7x|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow5x-3\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{5}\)
Ta có: \(|9-7x|=5x-3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9-7x=5x-3\\9-7x=3-5x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-7x-5x=-3-9\\-7x+5x=3-9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-12x=-12\\-2x=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1>\frac{3}{5}\left(chon\right)\\x=3>\frac{3}{5}\left(chon\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{1;3\right\}\)
h) \(8x-|4x+1|=x+2\)
\(\Leftrightarrow|4x+1|=7x+2\)
Vì \(|4x+1|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow7x+2\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{-2}{7}\)
Ta có: \(|4x+1|=7x+2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+1=7x+2\\4x+1=-7x-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-3x=1\\11x=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}< \frac{-2}{7}\left(loai\right)\\x=\frac{-3}{11}>\frac{-2}{7}\left(chon\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{-3}{11}\)
Tìm các giá trị nguyên x,y thõa mãn : y^2xleft(x+1right)left(x+2right)left(x+3right)Giải :Do y^2ge0 xleft(x+1right)left(x+2right)left(x+3right)ge0 left(x^2+3xright)left(x^2+3x+2right)ge0Xảy ra hai trường hợp left(Iright)hept{begin{cases}x^2+3xge0x^2+3x+2ge0end{cases}}Rightarrowhept{begin{cases}xleft(x+3right)ge0xleft(x+3right)ge-2end{cases}}Rightarrow xleft(x+3right)ge0 left(IIright)hept{begin{cases}x^2+3xle0x^2+3x+2le0end{cases}Rightarrowhept{begin{cases}xleft(x+3right)...
Đọc tiếp
Tìm các giá trị nguyên x,y thõa mãn : \(y^2=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
Giải :
Do \(y^2\ge0\) => \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\ge0\)
<=> \(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\ge0\)
Xảy ra hai trường hợp
\(\left(I\right)\hept{\begin{cases}x^2+3x\ge0\\x^2+3x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+3\right)\ge0\\x\left(x+3\right)\ge-2\end{cases}}\Rightarrow x\left(x+3\right)\ge0\)
\(\left(II\right)\hept{\begin{cases}x^2+3x\le0\\x^2+3x+2\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+3\right)\le0\\x\left(x+3\right)\le-2\end{cases}}}\Rightarrow x\left(x+3\right)\le-2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+3\right)\ge0\\x\left(x+3\right)\le-2\end{cases}}\)
+) Với \(x\left(x+3\right)\ge0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le0\\x\le-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-3\end{cases}}\)
+) Với \(x\left(x+3\right)\le-2\)=> \(x^2+3x+2\le0\) => \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\le0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x+2\le0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x+2\ge0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le-2\end{cases}}\left(removed\right)\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow-2\le x\le-1\Rightarrow x\in\left\{-2;-1\right\}\)
Vậy với \(y^2\ge0\) thì \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)
Đẳng thức xảy ra <=> dấu bằng của các trường hợp được xét trên xảy ra hay
\(\hept{\begin{cases}y=0\\x\in\left\{0;-1;-2;-3\right\}\end{cases}}\)
P/s : Mấy pác xem hộ em :) , sai chỗ nào chỉ em với :V
g) |9-7x|5x-3Vì |9-7x|ge0Rightarrow5x-3ge0Rightarrow5xge3Rightarrow xgefrac{3}{5}Ta có: |9-7x|5x-3Leftrightarroworbr{begin{cases}9-7x5x-37-7x3-5xend{cases}}Leftrightarroworbr{begin{cases}-7x-5x-3-9-7x+5x3-7end{cases}}Leftrightarroworbr{begin{cases}-12x-12-2x-4end{cases}}Leftrightarroworbr{begin{cases}x1left(chonright)x2left(chonright)end{cases}}Rightarrow xinleft{1;2right}h) 8x-|4x+1|x+2Rightarrow|4x+1|7x+2Làm tương tự
Đọc tiếp
g) \(|9-7x|=5x-3\)
Vì \(|9-7x|\ge0\)
\(\Rightarrow5x-3\ge0\)
\(\Rightarrow5x\ge3\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{5}\)
Ta có: \(|9-7x|=5x-3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9-7x=5x-3\\7-7x=3-5x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-7x-5x=-3-9\\-7x+5x=3-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-12x=-12\\-2x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(chon\right)\\x=2\left(chon\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)
h) \(8x-|4x+1|=x+2\)
\(\Rightarrow|4x+1|=7x+2\)
Làm tương tự
giair hpt: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\\sqrt{2x+y}+x-y=2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{y}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\right)=3\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=x+1\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
a,\(\hept{\begin{cases}\sqrt{3}x-2\sqrt{2y}=7\\\sqrt{2}x+3\sqrt{3y}=-2\sqrt{6}\end{cases}}\)
b,\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=9y\\\left(y-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=5x\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}xy+2x+3y=10\\\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(y+1\right)\left(y+3\right)}=\frac{2}{15}\end{cases}}\)
Giải các hệ phương trình sau:a) hept{begin{cases}left(x-yright)^2+y^225left(x+yright)^2+x^226end{cases}}b) hept{begin{cases}x-y-xy2+3sqrt{2}x^2+y^26end{cases}}c) hept{begin{cases}2x^2+xy+3y^2-2y-403x^2+5y^2+4x-120end{cases}}Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+y^2=25\\\left(x+y\right)^2+x^2=26\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x-y-xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}2x^2+xy+3y^2-2y-4=0\\3x^2+5y^2+4x-12=0\end{cases}}\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Giải hệ pt
a)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x+y=\left(x+1\right)\left(y+1\right)\\\left(\frac{x}{y+1}\right)^2+\left(\frac{y}{x+1}\right)^2=1\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}=4\\\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=4\end{cases}}\)
giúp mk vs
Cho biểu thức:\(A=\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\\3x+\left(x-1\right)^2\end{cases}}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}\)\(+\frac{1}{x-1}]\)\(:\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tìm giá trị của x để A>-1