Lời giải:
Ta có:
\(A=\frac{\sqrt{8-2\sqrt{12}}}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{8}=\frac{\sqrt{6+2-2\sqrt{6.2}}}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{2}\)
\(=\frac{\sqrt{(\sqrt{6}-\sqrt{2})^2}}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{2}\)
\(=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\)
Rút gọn biểu thức:
\(a,\frac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)
\(b,\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(A=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
b) \(B=\frac{2+\sqrt{6}+\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{20}}.\frac{\sqrt{2}-1}{3}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
\(a,\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{8}-4\right)^2}\)
\(b,\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)\(\sqrt{8}-2\sqrt{50}+\sqrt{18}\) b)\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\) (với a>0;a\(\ne1\))
Rút gọn biểu thức:
\(a,\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(b,\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
Rút gọn các biểu thức sau: A=\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}+1}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
\(\frac{x\sqrt{x}-2x+28}{x-3\sqrt{x}-4}-\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+8}{4-\sqrt{x}}\)
rút gọn biểu thức sau
a.\(\sqrt{8}-\sqrt{18}+2\sqrt{32}\)
b.\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-4}\right)\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}\) với x>0,x\(\ne16\)
Rút gọn các biểu thức sau: \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}+1}\)
