Question

Rút gọn biểu thức : P = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(x:\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)-2\left|3x-2\right|\)

a) \(x\text{ ≥}\frac{2}{3}\)                                  b) \(x< \frac{2}{3}\)

Answer 1

a) \(x\ge\frac{2}{3}\Rightarrow3x-2\ge0\Rightarrow\left|3x-2\right|=3x-2\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(x:\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)-2\left(3x-2\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(6x-\frac{1}{4}\right)-6x+4\)

\(\Rightarrow P=\frac{4}{8}-3x+\frac{1}{8}-6x+\frac{32}{8}\)

\(\Rightarrow P=\frac{37}{8}-9x\)

b) \(x< \frac{2}{3}\Rightarrow3x-2< 0\Rightarrow\left|3x-2\right|=2-3x\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(x:\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)-2\left(2-3x\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(6x-\frac{1}{4}\right)-4+6x\)

\(\Rightarrow P=\frac{4}{8}-3x+\frac{1}{8}-\frac{32}{8}+6x\)

\(\Rightarrow P=\frac{-27}{8}+3x\)