Tổng thời gian đi và về ( không tính thời gian nghỉ là ) :
7 giờ - 1 giờ 30 phút = 5 giờ 30 phút = 11/2 giờ
Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x ( km/h ; x > 0 )
Vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10km/h
=> Vận tốc lúc về = x + 10 km/h
Thời gian lúc đi = 150/x
Thời gian lúc về = 150/x+10
Tổng thời gian đi và về = 11/2 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{150}{x}+\frac{150}{x+10}=\frac{11}{2}\)
Biến đổi VT của phương trình :
\(\frac{150}{x}+\frac{150}{x+10}=\frac{150\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\frac{150x}{x\left(x+10\right)}=\frac{150x+1500+150x}{x\left(x+10\right)}=\frac{300x+1500}{x\left(x+10\right)}\)
<=> \(\frac{300x+1500}{x\left(x+10\right)}=\frac{11}{2}\)
<=> \(\frac{2\left(300x+1500\right)}{2x\left(x+10\right)}=\frac{11x\left(x+10\right)}{2x\left(x+10\right)}\)
<=> \(600x+3000=11x^2+110x\)
<=> \(11x^2+110x-600x-3000=0\)
<=> \(11x^2-490x-3000=0\)
<=> \(\left(x-50\right)\left(11x+60\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-50=0\\11x+60=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=50\\x=-\frac{60}{11}\end{cases}}}\)
Vì x > 0 => x = 50
Vậy vận tốc lúc đi của ô tô = 50km/h
