Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Trần Thị Hảo

Qua trung điểm I của đoạn thẳng BC, kẻ đường vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy điểm A

a) C/M: AI là phân giác góc BAC

b) Trên tia đói của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA.C/M: AB=AC=CD=DB

Trần Hương Thoan
29 tháng 11 2017 lúc 13:11

Hình tự vẽ

Vì đường thẳng chứa điểm A vuông góc với BC tại I là trung điểm BC

=> Đường thẳng chứa điểm A là đường trung trực đoạn thẳng BC

Xét t/g AIB và t/g AIC có:

AI: Cạnh chung

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) = 90*

IB = IC (I là trung điểm BC)

DO đó: t/g AIB = t/g AIC (2 cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\) ( 2 góc t/ứng); AB = AC (2 cạnh tương ứng) (1)

=> AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

b,Vì D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC => DB =DC (2)

Xét t/g AIB và t/g DIB có:

\(\widehat{AIB}=\widehat{DIB}\) (=90*)

BI: Cạnh chung

IA = ID (gt)

Do đó: t/g AIB = t/g DIB (2 cạnh góc vuông)

=> AB = BD (2 cạnh t/ứng) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: AB = AC = CD = BD

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tô Ngọc Hoàng Nhi
Xem chi tiết
Phi Yến
Xem chi tiết
Mok
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bẻo Thyy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phi Yến
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết