Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hung Bui Cong

P=\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\times\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)

a) rút gọn biểu thức P

b)tính giá trị của biểu thức P khi x=3\(+2\sqrt{2}\)

Akai Haruma
28 tháng 6 2020 lúc 15:01

Lời giải:
ĐK:$x\geq 0; x\neq 1$

a) \(P=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}=\frac{x+2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+2)}\)

b) \(x=3+2\sqrt{2}=2+1+2\sqrt{2.1}=(\sqrt{2}+1)^2\Rightarrow \sqrt{x}=\sqrt{2}+1\)

\(P=\frac{3+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{(\sqrt{2}+1-1)(3+2\sqrt{2}+\sqrt{2}+1+2)}=\frac{5+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}(6+3\sqrt{2})}=\frac{3+\sqrt{2}}{6}\)

Bình luận (0)
Hoàng Thúy An
28 tháng 6 2020 lúc 15:02

có sai đề k cậu

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
G.Dr
Xem chi tiết
Giang Vu Huong
Xem chi tiết
Ngọc Lê
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Tran
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết