Question

Phân tích ra thừa số:

a) \(5+\sqrt{5}\)

b) \(x-\sqrt{xy}\left(x,y>0\right)\)

c) \(x-y-\sqrt{x}-\sqrt{y}\)

d) \(1+\sqrt{x^3}\)

Answer 1

a) \(5+\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2+\sqrt{5}=\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)\)

b) \(x-\sqrt{xy}=\left(\sqrt{x}\right)^2-\sqrt{x.y}=\left(\sqrt{x}\right)^2-\sqrt{x}.\sqrt{y}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

c) \(x-y-\sqrt{x}-\sqrt{y}=\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(\sqrt{y}\right)^2-\sqrt{x}-\sqrt{y}\)

                                            \(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

                                            \(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)\)

d) \(1+\sqrt{x^3}=1+\left(\sqrt{x}\right)^3=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)\)

(Mình chắc chắn là mình làm đúng, mong bạn ủng hộ và click cho mình nha!)