Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

a)6x^4-9x^3

b)5y^10+15y^6

c)x^2-6xy+9y^2

d)x^3+^x^2y+12xy^2+8y^3

e)x^3-64

f)125x^3+y^6

g)0,125(a+1)^3-1

h)3x^2-12y^2

i)(1-x^2)-4x(1x^2)

k)x^3+3x^2+3x+1

l)4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2

m)5xy^2-10xyz+5xz^2

n)(x^2-8)+36

Answer 1

a) 6x⁴ - 9x³ = 3x³(2x - 3)

b) 5y¹⁰ + 15y⁶ = 5y⁶(y⁴ + 3)

c) x² - 6xy + 9y² = x² - 6xy + (3y)² = (x - 3y)²

e) x³ - 64 = x³ - 4³ = (x - 4)(x² + 4x + 16)

f) 125x³ + y⁶ = (5x)³ + (y²)³ = (5x + y²)(25x² + 5y² + y⁴)

g) 0,125(a + 1)³ - 1 = [0,5(a + 1)]³ - 1³ = (0,5a + 0,5)³ - 1³ = (0,5a + 0,5 - 1)[(0,5a + 0,5)² + (0,5a + 0,5) + 1) = (0,5a - 0,5)(0,25a^2 + 0,5 a + 0,25 + 0,5a + 0,5 + 1) = (0,5a - 0,5)(0,25a² + 1,75 + a)

h) 3x² - 12y² = 3(x² - 4y²) = 3[x² - (2y)² ] = 3(x - 2y)(x + 2y)