Question

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức :
a, 4x² - 12xy + 9x²
b, (x+y)² - 2(x+y) + 1
c,x³ +1 - x² - x
d, ( x+y)³ -x³ -y³

Answer 1

a) 4x^2 -12xy+9y^2 =(2x)^2 +2.2.3x .y +(3y)^2

=(2x-3y)^2

b) (x+y)^2 -2(x+y)+1=(x+y-1)^2

c) x^3+1-x^2-x=(x^3-x^2)-(x-1)=x^2(x-1)-(x-1)=(x-1)(x^2-1)=(x-1)^2(x+1)

d) (x+y)^3 -(x^3+y^3)=(x+y)^3-(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2-(x^2-xy+y^2)]

=(x+y)(x^2+2xy+y^2-x^2+xy-y^2)=3xy(x+y)