Câu hỏi của N.T.M.D

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử a,x^2-y^2-4x+4yb,(xy+4)^2-4(x+y)^2c,25-x^2+2xy-y^2

Xyz OLM · Accepted Answer

a) x2 - y2 - 4x + 4y= (x2 - 4x + 4) - (y2 - 4y + 4)= (x - 2)2 - (y - 2)2= (x - 2 - y + 2)(x - 2 + y - 2)= (x - y)(x + y - 4)b) (xy + 4)2 - 4(x + y)2= (xy + 4)2 - [2(x + y)]2= (xy + 4)2 - (2x + 2y)2= (xy + 4 - 2x - 2y)(xy + 4 + 2x + 2y)c) 25 - x2 + 2xy - y2= 25 - (x2 - 2xy + y2)= 52 - (x - y)2=> (5 - x + y)(5 + x - y)Câu trả lời: a) x2 - y2 - 4x + 4y= (x2 - 4x + 4) - (y2 - 4y + 4)= (x - 2)2 - (y - 2)2= (x - 2 - y + 2)(x - 2 + y - 2)= (x - y)(x + y - 4)b) (xy + 4)2 - 4(x + y)2= (xy + 4)2 - [2(x + y)]2= (xy + 4)2 - (2x + 2y)2= (xy + 4 - 2x - 2y)(xy + 4 + 2x + 2y)c) 25 - x2 + 2xy - y2= 25 - (x2 - 2xy + y2)= 52 - (x - y)2=> (5 - x + y)(5 + x - y)

Greninja · Answer

a) $x^2-y^2-4x+4y=\left(x^2-y^2\right)-\left(4x-4y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)$$=\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)$b) $\left(xy+4\right)^2-4\left(x+y\right)^2=\left(xy+4\right)^2-\left(2x+2y\right)^2=\left(xy+4+2x+2y\right)\left(xy+4-2x-2y\right)$c) $25-x^2+2xy-y^2=25-\left(x^2-2xy+y^2\right)=5^2-\left(x-y\right)^2=\left(5+x-y\right)\left(5-x+y\right)$Câu trả lời: a) $x^2-y^2-4x+4y=\left(x^2-y^2\right)-\left(4x-4y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)$$=\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)$b) $\left(xy+4\right)^2-4\left(x+y\right)^2=\left(xy+4\right)^2-\left(2x+2y\right)^2=\left(xy+4+2x+2y\right)\left(xy+4-2x-2y\right)$c) $25-x^2+2xy-y^2=25-\left(x^2-2xy+y^2\right)=5^2-\left(x-y\right)^2=\left(5+x-y\right)\left(5-x+y\right)$

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ · Answer

x2 - y2 - 4x + 4y = ( x2 - y2 ) - ( 4x - 4y )= ( x - y )( x + y ) - 4( x - y )= ( x - y )( x + y - 4 )( xy + 4 )2 - 4( x + y )2= ( xy + 4 )2 - 22( x + y )2= ( xy + 4 )2 - [ 2( x + y ) ]2= ( xy + 4 )2 - ( 2x + 2y )2= [ ( xy + 4 ) - ( 2x + 2y ) ][ ( xy + 4 ) + ( 2x + 2y )= ( xy - 2x - 2y + 4 )( xy + 2x + 2y + 4 )25 - x2 + 2xy - y2= 25 - ( x2 - 2xy + y2 )= 52 - ( x - y )2= ( 5 - x + y )( 5 + x - y )Câu trả lời: x2 - y2 - 4x + 4y = ( x2 - y2 ) - ( 4x - 4y )= ( x - y )( x + y ) - 4( x - y )= ( x - y )( x + y - 4 )( xy + 4 )2 - 4( x + y )2= ( xy + 4 )2 - 22( x + y )2= ( xy + 4 )2 - [ 2( x + y ) ]2= ( xy + 4 )2 - ( 2x + 2y )2= [ ( xy + 4 ) - ( 2x + 2y ) ][ ( xy + 4 ) + ( 2x + 2y )= ( xy - 2x - 2y + 4 )( xy + 2x + 2y + 4 )25 - x2 + 2xy - y2= 25 - ( x2 - 2xy + y2 )= 52 - ( x - y )2= ( 5 - x + y )( 5 + x - y )

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)