Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Thảo Vy

phân tích đa thức thành nhân tử

a, (a+b+c)^3 - a^3 -b^3 - c^3

b, 4a2b2-(a2+b2-c2)2

giúp tớ với khocroikhocroikhocroi

Na Cà Rốt
29 tháng 10 2017 lúc 21:30

a.) \\(\\left(a+b+c\\right)^3-a^3-b^3-c^3\\)

\\(=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc-a^3-b^3-c^3\\)\\(=3\\left(3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc\\right)\\)

\\(=3\\left(abc+a^2b+a^2c+ac^2+b^2c+ab^2+abc+bc^2\\right)\\)

\\(=3\\left[ab\\left(a+c\\right)+ac\\left(a+c\\right)+b^2\\left(a+c\\right)+bc\\left(a+c\\right)\\right]\\)

\\(=3\\left(a+c\\right)\\left(ab+ac+bc+b^2\\right)\\)

\\(=3\\left(a+c\\right)\\left[a\\left(b+c\\right)+b\\left(b+c\\right)\\right]\\)

\\(=3\\left(a+c\\right)\\left(a+b\\right)\\left(b+c\\right)\\)

b) 4a2b2-(a2  +b2-c2)2

=(2ab+a2+b2-c2)(2ab-a2-b2+c2

=[(a+b)2-c2][c2-(a-b)2]

=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)

 

An Nguyễn Bá
30 tháng 10 2017 lúc 7:14

a) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b\right)+3bc\left(b+c\right)+3ca\left(c+a\right)+6abc-a^3-b^3-c^3\)

\(=3ab\left(a+b\right)+3bc\left(b+c\right)+3ca\left(c+a\right)+6abc\)

\(=3\left(ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+2abc\right)\)

\(=3\left(ab\left(a+b\right)+b^2c+abc+bc^2+c^2a+ca^2+abc\right)\)

\(=3\left(ab\left(a+b\right)+bc\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+ac\left(a+b\right)\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left(ab+bc+c^2+ac\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left[b\left(a+c\right)+c\left(a+c\right)\right]\)

\(=3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

Trần Quốc Lộc
29 tháng 10 2017 lúc 21:12

Phép nhân và phép chia các đa thức


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hải Nam
Xem chi tiết
hoangtuvi
Xem chi tiết
❄զմỳղհ❖ണօӀӀվ★彡
Xem chi tiết
Minh Hoàng Lê
Xem chi tiết
nguyễn vương hải
Xem chi tiết
Hoang Yen Pham
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Trần Duy Mạnh
Xem chi tiết
nguyentruongan
Xem chi tiết
Tuyết Dương Thị
Xem chi tiết