Question

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a . (a + 2b)³ - b . (2a + b)³

Answer 1

\(a.\left(a+2b\right)^3-b.\left(2a+b\right)^3\)

\(=a.\left(a+20+b\right)^3-b.\left(20+a+b\right)^3\)

\(=\left(a-b\right).\left(a+20+b\right)^3\)

Thế này có phải là phân tích đa thức thành nhân tử k ạ

Chúc bạn học tốt

Answer 2

\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

\(=\left(a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3\right)-\left(b^4+8a^3b+12a^2b^2+6ab^3\right)\)

\(=a^4-b^4-2a^3b+2ab^3\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)

OK ?