Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

anh phuong

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

b) \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)

c) \(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)

d) \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)

e) \(a.\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c^2\left(a+b\right)^2.\left(a-b\right)\)

Như Trần
15 tháng 8 2018 lúc 9:11

Bài cuối hơi khó nhìn, bạn thông cảm nhé! ^^

undefinedundefined

Bình luận (0)
Yukru
15 tháng 8 2018 lúc 9:50

a) \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2b-a^2c+c^2a-c^2b+b^2\left(c-a\right)\)

\(=\left(a^2b-c^2b\right)-\left(a^2c-c^2a\right)-b^2\left(a-c\right)\)

\(=b\left(a^2-c^2\right)-ac\left(a-c\right)-b^2\left(a-c\right)\)

\(=b\left(a-c\right)\left(a+c\right)-ac\left(a-c\right)-b^2\left(a-c\right)\)

\(=\left(a-c\right)\left[b\left(a+c\right)-ac-b^2\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left(ab+bc-ac-b^2\right)\)

\(=\left(a-c\right)\left[\left(ab-b^2\right)+\left(bc-ac\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left[b\left(a-b\right)+c\left(b-a\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left[b\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)

b) \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)

\(=a^3b-a^3c+c^3a-c^3b+b^3\left(c-a\right)\)

\(=\left(a^3b-c^3b\right)-\left(a^3c-c^3a\right)-b^3\left(a-c\right)\)

\(=b\left(a^3-c^3\right)-ac\left(a^2-c^2\right)-b^3\left(a-c\right)\)

\(=b\left(a-c\right)\left(a^2+ac+c^2\right)-ac\left(a-c\right)\left(a+c\right)-b^3\left(a-c\right)\)

\(=\left(a-c\right)\left[b\left(a^2+ac+c^2\right)-ac\left(a+c\right)-b^3\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left(ba^2+abc+bc^2-a^2c-ac^2-b^3\right)\)

\(=\left(a-c\right)\left[\left(ba^2-a^2c\right)+\left(abc-ac^2\right)+\left(bc^2-b^3\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left[a^2\left(b-c\right)+ac\left(b-c\right)+b\left(c^2-b^2\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left[a^2\left(b-c\right)+ac\left(b-c\right)-b\left(b^2-c^2\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left[a^2\left(b-c\right)+ac\left(b-c\right)-b\left(b-c\right)\left(b+c\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left[a^2+ac-b\left(b+c\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)\)

\(=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c\left(a-b\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b+c\right)\)

Bình luận (1)
Như Trần
15 tháng 8 2018 lúc 9:13

Khúc cuối nè

undefined

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết
Lê Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Bạch Gia Chí
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết
Kon Joi
Xem chi tiết
mạnh
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết