Violympic toán 8

Vy Oanh

Phân tích các đa thức thành nhân tử :

a ) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2\). b ) \(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)

c ) \(h\left(x,y,z\right)=xz-yz-x^2+2xy-y^2\)

 

Võ Đông Anh Tuấn
22 tháng 10 2016 lúc 9:27

a) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2=x^2-xy-9xy+9y^2\)

\(=x\left(x-y\right)-9y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-9y\right)\).

 

Bình luận (0)
Võ Đông Anh Tuấn
22 tháng 10 2016 lúc 9:50

b )\(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)

\(=x^6-y^6+x^4+x^2y^2+y^4\)

\(=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2+\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-x^2y^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)+\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+y^2-xy\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)

\(=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)+1\right]\)

\(=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-2y+y^2\right)\left(x^2-y^2+1\right)\)

Vậy \(f\left(x,y\right)=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2-y^2+1\right)\)

 

 

 

Bình luận (0)
Võ Đông Anh Tuấn
22 tháng 10 2016 lúc 9:53

c ) \(h\left(x,y,z\right)=xz-yz-x^2+2xy-y^2=z\left(x-y\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=z\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(z-x+y\right)\)

Vậy \(h\left(x,y,z\right)=\left(x-y\right)\left(z-x+y\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Anh
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Đinh Thị Minh Ánh
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
♡ ♡ ♡ ♡ ♡
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
minion
Xem chi tiết