Question

Ống hình trụ A có tiết diện S₁ = 6 cm², chứa nước có chiều cao h₁ = 20 cm và ống hình trụ B có tiết diện S₂= 14 cm², chứa nước có chiều cao h₂ = 40 cm, hai ống được nối với nhau bằng một ống ngang nhỏ có khóa, mở khóa K để hai ống thông nhau.

a. Tìm chiều cao mực nước mỗi ống.

b. Đổ vào ống A lượng dầu m₁ = 48g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh. Cho biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt là: d_n = 10000N/m³, d_d = 8000N/m³.

c. Đặt vào ống B một pít tông có khối lượng m₂ = 56g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh.

Answer 1

a. - Thể tích của nước ở nhánh A là: VA=S1.h1=6.10-4.20.10-2=1,2.10-4(m3)

- Thể tích của nước ở nhánh B là: VB=S2.h2=14.10-4.40.10-2=5,6.10-4(m3)

Khi hóa K mở, chiều cao hai nhánh lúc này bằng nhau là h và thể tích của nước trong hai nhánh vẫn bằng thể tích lúc đầu nên ta có:

S1.h + S2.h = VA + VB = 6,8.10-4m3.

\(\Rightarrow\dfrac{6,8.10^{-4}}{20.10^{-4}}=0,34\left(m\right)=34\left(cm\right)\)

b. Thể tích dầu đổ thêm vào nhánh A là: \(V_1=\dfrac{10.m_1}{d_1}=\dfrac{10.48.10^{-3}}{8000}=60.10^{-6}\)

Chiều cao cột dầu ở nhánh A là: \(h_3=\dfrac{V_1}{S_1}=\dfrac{60.10^{-6}}{6.10^{-4}}=0,1\left(m\right)=10\left(cm\right)\)

- Xét điểm M tại mặt phân cách giữa nước và dầu , điểm N ở ống B ở cùng mặt phẳng nằm ngang với M. PM = dd . h3 và PN = dn . h4 Vì PM = PN nên h4 = 8 cm

- Độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh: h' = h3- h4= 2 cm

c. - Xét điểm C ở nhánh A và điểm D ở nhánh B nằm trên mặt phẳng nằm ngang trung với mặt phân cách giữa dầu và nước. + Áp suất tại C do cột dầu có độ cao h'' gây ra: PC = dd . h'' + Áp suất tại D do pít tông gây ra: PD= 10.m/ S2

Vì PC =: PD => dd . h''= 10.m/ S2 => h''= 5 cm

Nếu cần bn cứ tham khảo