Câu 1. Một vật chuyển động với vận tốc theo quy luật của hàm số bậc hai v=-t2+12t với t (giây) là quãng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và v là vận tốc của vật (mét). Trong 9 giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?Câu 2. Gọi là tập hợp tất các giá trị thực của tham số để đường thẳng (d): y=mx cắt parabol (P):y=-x2+2x+3 tại hai điểm phân biệt A và B và sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng (\(\Delta\)): y=x-3. Tính tổng tất cả các phần tử của S .
2 tỉnh A và B cách nhau 60km .có 1 xe đạp đi từ A đếnB khi xe đạp bắt đầu khởi hành thì có 1 xe gắn máy cách A 40km đi A rồi trở về B ngay. Tìm vận tốc của mỗi xe bt xe gắn máy về B trc xe đạp 40 phút và vận tốc xe gắn máy gơn vận tốc xe đạp là 15km/h
Một parabol (P) và một đường thẳng d song song với trục hoành.Một trong hai giao điểm của d và (P) là (-2;3).Tìm giao điểm thứ hai ủa d và (P) biết đỉnh của (P) có hoành độ bằng 1.
khi du lịch đến thành phố Xanh lu-i ( Mỹ ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới , đó là cổng Ac - xơ. Gỉa sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho chân cổng đi qua gốc O ( x,y tính bằng mét ) , chân kia của cỏng ở vị trí ( 162;0 ) . biết một điểm M trên cổng có tọa độ là ( 10;43 ) : a) tìm hàm số bậc 2 có đồ thị chứa cung parabol nói trên ; b) tính chiều cao của cổng ( tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất , làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )
Cho các đường thẳng (d1): y=2x-2; (d2): y=−4/3 x-2 và đường thẳng (d3) có hệ số góc bằng 1/3 và đi qua điểm M(3;4). Ba đường thẳng trên đôi một cắt nhau tại A,B,C.Biết rằng mỗi đơn vị trên trục toạ độ có độ dài 1cm. Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
khi một quả bóng được đá lên , nó sẽ đạt tới độ cao nào đó rồi rơi xuống . Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là hời gian ( tính bằng giây ) , kể từ khi quả bóng được đá lên ; h là độ cao ( tính bằng mét ) của quả bóng . Gỉa thiết rằng quả bóng được đá lên với độ cao 1,2 m . Sau đó một giây , nó đạt độ cao 8,5 m và sau 2 giây sau khi đá lên , nó ở độ cao 6 m : a) hãy tìm hàm số bậc 2 biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo quả bóng trong tình huống trên ; b) xác định độ cao lớn nhất của quả bóng ( tính chính xác đến hàng phần nghìn); c) sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên ( tính chính xác đến hàng phần trăm) ?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 1h 30p thì đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ 2 là 2h. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu mới đầy bể
Một quả bóng chày được đánh lên ở độ cao 3 feet (1 feet=0.3048m) so với mặt đất với vận tốc 100feet/s và ở một góc 450 so với mặt đất . đường đi của quả bóng chày được cho bởi hàm số f(x)=-0.0032x2 + x+2 trong đó f(x) là chiều cao của bóng chày (theo feet) và x là khoảng cách theo chiều nang của quả bóng tính từ vị trí ban đầu của quả bóng đc đánh lên (theo feet) .Tính chiều cao tối da mà bóng chày đạt được ?
Giúp mình với
Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất ( dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất ). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng một đoạn 10m. Giả sử số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch ( tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng )