Bài 8. Giao thoa sóng

Nguyen Thi Thanh Huong

Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hoà, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.1,2 cm

B.4,2 cm

C.2,1 cm

D.3,1 cm

Nguyễn Quang Hưng
11 tháng 10 2016 lúc 23:47

Ta thấy trên nửa đường thẳng thẳng kẻ từ A và vuông góc với AB  có 4 điểm theo thứ tự M,  N, P,  Q dao động với biên độ cực đại, nên trên AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đai với  - 4 ≤ k ≤ 4  ( d2 – d1 = kλ)

A B x M N P Q

Cực đại tại M, N, P, Q ứng với k = 1; 2; 3; 4

Đặt AB = a

Tại C trên Ax là điểm dao động với biên độ cực đại:

 CB – CA = kλ (*)

 CB2 – CA2 = a→ (CB + CA) (CB – CA) = a2

 CB + CA = \(\dfrac{a^2}{k.\lambda}\)(**)                                                                                                                                                                              

Từ (*) và (**) suy ra  \(CA=\dfrac{a^2}{2k.\lambda}-\dfrac{k}{2}\lambda\)

Tại M:  ứng với k = 1:  MA =  \(\dfrac{a^2}{2\lambda}\)-  0,5λ (1)

Tại N: ứng với k = 2:   NA =  \(\dfrac{a^2}{4\lambda}\)-  λ   (2)                                                                                                                                        

Tại P: ứng với k = 3:    PA =  \(\dfrac{a^2}{6\lambda}\) - 1,5 λ (3)

Tại Q: ứng với k = 4:   QA = \(\dfrac{a^2}{8\lambda}\) - 2 λ (4)                                                                                          

Lấy (1) – (2) : MN = MA – NA = \(\dfrac{a^2}{4\lambda}\) +   0,5λ = 22,25 cm  (5)

Lấy (2) – (3) : NP = NA – PA = \(\dfrac{a^2}{12\lambda}\) +  0,5λ = 8,75 cm  (6)

Lấy (5) - (6) → \(\dfrac{a^2}{\lambda}\) = 81 (cm) và λ = 4 cm .

Thế vào (4) → QA = 2,125 cm.

Bình luận (3)