Nhân dịp kỉ niệm 50 năm Ngày Gỉai phóng thành phố Đà Nẵng ( 29/3/1975-29/3/2025), một trường THCS trên địa bàn thành phố tổ chức cho học sinh tham quan trải nghiệm tại Thánh địa Mỹ Sơn ( Duy Phú-Duy Xuyên-Quảng Nam) bằng xe ô tô.Nhưng do Nam say xe nên bố chở Nam từ trường đến địa điểm tham quan bằng xe máy.Để có thể đến địa điểm tham quan cùng lúc với các bạn,bố Nam phải xuất phát trước 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h và quãng đường từ trường đến địa điểm tham quan là 50km.
Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của ô tô là x+20(km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\frac{50}{x}\left(giờ\right)\)
Thời gian xe ô tô đi hết quãng đường là \(\frac{50}{x+20}\left(giờ\right)\)
Vì xe ô tô đi nhanh hơn xe máy 25p=5/12 giờ nên ta có:
\(\frac{50}{x}-\frac{50}{x+20}=\frac{5}{12}\)
=>\(\frac{10}{x}-\frac{10}{x+20}=\frac{1}{12}\)
=>\(\frac{10x+200-10x}{x\left(x+20\right)}=\frac{1}{12}\)
=>x(x+20)=2400
=>\(x^2+20x-2400=0\)
=>(x+60)(x-40)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+60=0\\ x-40=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-60\left(loại\right)\\ x=40\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Vậy: Vận tốc của xe máy là 40km/h
Vận tốc của xe ô tô là 40+20=60km/h
