Question

người ta định làm 1 thùng tôn hình hộp chữ nhật để chứa 2 m³ nước. nhưng đặt đáy thùng ở vị trí hẹp hơn nên người ta phải giảm cả chiều dài và chiều rộng đáy thùng 1,5 lần. hỏi chiều cao phải thay đổi thế nào để thể tích của thùng vẫn 2m³

Answer 1

gọi S là diện tích của thùng, h là chiều cao thì V = S.h. với V không đổi thì diện tích S và chiều cao h tỉ lệ nghịch với nhau.

\(\frac{h'}{h}=\frac{S}{S'}\)

(S' là diện tích đáy của thùng khi giảm chiều dai và chiều rộng 1,5 lần)

theo đề bài ta có: \(\frac{S}{S'}\)=2,25

(vì chiều dài và chiều rộng đều giảm 1,5 lần nên S giảm 1,5 x 1,5=2,25 lần)

do đó h'=2,25h

vậy chiều cao phải tăng thêm 2,25 lần