giả sử a,b là 2 số hữu tỉ dương, ko phải là bình phương của bất kì số hữu tỉ nào.
CMR Nếu r và s là 2 số hữu tỉ sao cho t=r\(\sqrt{a}\)+s\(\sqrt{b}\) la 1 so huu ti thi t=0
Giả sử a,b thuộc Q,a,b>0 và a,b không là bình phương của 1 số hữu tỉ nào.
CMR: Nếu r và s là 2 số hữu tỉ sao cho t= rcăna + scănb là một số hữu tỉ thì t =0
cho 2 số hữu tỉ r và s . CMR: s và r ko đồng thời =0 thì r+s là số vô tỉ
CMR:\(\sqrt[3]{2}\) không thể viết được dưới dạng \(p+q\sqrt{r}\)với p,q,r là số hữu tỉ.
CH ĐƯỜNG TRÒN (O,R) ĐƯỜNG KÍNH AB. VẼ C THUỘC ĐƯỜNG TRÒN (O,R) SAO CHO AC = R. KẺ OH VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI H. QUA ĐIỂM C VẼ 1 TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN (O,R) TIẾP TUYẾN NÀY CẮT ĐƯỜNG THẲNG OH TẠI D
1) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN (O,R)2) TÍNH BC THEO R VÀ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ABC 3) GỌI M LÀ ĐIỂM THUỘC TIA ĐỐI CỦA TIA CA . CHỨNG MINH MC . MA=MO2 -AO2Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O;R) sao cho AC = R. Kẻ OH vuông góc với AC tại H. Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D.
1) Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
2) Tính BC theo R và các tỉ số lượng giác của góc ABC
3) Gọi M là điểm thuộc tia đối cua tia CA. Chứng min MC.MA = MO2 – AO2
Cho m,p,r là các số nguyên tố thỏa mãn: mp+1=r. Chứng minh rằng \(m^2+r\) hoặc \(p^2+r\) là số chính phương
Cho R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp của một tam giác vuông cân. Tìm tỉ số giữa R và r.
Cho (O;R). Từ điểm A nằm ngoài (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm)
a) Chứng minh tam giác AMN cân
b) Vẽ đường kính MB của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng OA//NB
c) Vẽ dây NC của (O;R) vuông góc với MB tại H. Gọi I là giao điểm Của AB và NH. Tính tỉ số NI/NC