Xét hàm số : y = x4 – 2x2 + 2
Có đạo hàm là: y’ = 4x3 – 4x = 0 ⇔ x = 0, x = 1, x = -1
Đạo hàm cấp hai: y’’ = 12x2 – 4
y’’(0) = -4 < 0 ⇒ điểm cực đại xCD =0
y’’(-1) = 8 > 0, y’’(-1) = 8 > 0
⇒ các điểm cực tiểu xCT = -1, xCT = 1
Tìm tất cả các gía trị thực của tham số m để hs y= mx^4 + 2(m-1).x^2 + 2 có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
Cho hàm số:
\(y = -x^4 + 2mx^2 – 2m + 1\) ( \(m\) là tham số) có đồ thị \((C_m)\)
a) Biện luận theo \(m\) số cực trị của hàm số
b) Với giá trị nào của \(m\) thì \((C_m)\) cắt trục hoành?
c) Xác định \(m
\) để \((C_m)\) có cực đại, cực tiểu
Cho hs y= x^4 - 2x^2 +2 . Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là?
Cho hàm số:
\(f(x)= x^3 – 3mx^2 + 3(2m-1)x + 1\) ( \(m\) là tham số)
a) Xác định \(m\) để hàm số đồng biến trên một tập xác định
b) Với giá trị nào của tham số \(m\), hàm số có một cực đại và một cực tiểu
c) Xác định \(m\) để \(f’’(x)>6x\)
Số điểm cực đại của hàm số \(y=x^4+100\) là:
0 1 2 3Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
\(y=\dfrac{1}{3}x^3-2x^2+3x-5\)
Song song với đường thẳng x=1 Song song với trục hoành Có hệ số góc dương Có hệ số góc bằng -1Số điểm cực trị của hàm số \(y=-\dfrac{1}{3}x^3-x+7\) là:
1 0 3 2a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\) của hàm số:
\(y = x^3 + 3x^2 + 1\)
b) Dựa vào đồ thị \((C)\), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m
\( x^3+3x^2+1=\dfrac{m}{2}\)
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị \((C)\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hs y = (m+1).x^4 - mx^2 +3 có 3 điểm cực trị.
