Question

Một xe buýt đi nửa quãng đường với tốc độ gấp 3 lần so với nửa sau của quãng đường. Biết tốc độ trung bình của xe buýt trên cả quãng đường là 36km/h. Tìm tốc độ trung bình của xe buýt trong một phần ba thời gian chuyển động đầu tiên.

Answer 1

Gọi nửa quãng đường là S (km)

Gọi vận tốc xe đi nửa quãng đường đầu là v₁(km/h)

vận tốc xe đi nửa quãng đường sau là :v₂(km/h)

\(\Rightarrow\)v₂=3v₁(km/h)

Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu là :\(\frac{S}{v_1}\)(h)

Thời gian xe đi nửa quãng đường sau là :\(\frac{S}{v_2}=\frac{S}{3v_1}\left(h\right)\)

Vận ttocs trung bình của xe là :

v_tb=\(\frac{S+S}{\frac{S}{v_1}+\frac{S}{3v_1}}=\frac{2S}{S\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{3v_1}\right)}=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{3v_1}}\)

\(\Rightarrow36=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{3v_1}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{18}=\frac{1}{v_1}+\frac{1}{3v_1}\)

\(\Rightarrow v_1=24\)(km/h)

\(\Rightarrow\)v₂=24.3=72(km/h)

Ta có : v₂=3v₁

mà S=S (quãng đường như nhau)

\(\Rightarrow\)3t₂=t₁

\(\Rightarrow\)t₁=\(\frac{3}{4}\)(t₁+t₂)>\(\frac{1}{3}\)(t₁+t₂)

\(\Rightarrow\)Vận tốc trung bình của xe buýt trong 1/3 thời gian đầu là

V_tb=v₁=24(km/h)