Một xe A chạy với vận tốc không đổi là vA đuổi theo một chiếc xe B đang chuyển động cùng
hướng với nó với vận tốc 72 km/h trên cùng một đường thẳng. Người lái xe B khi thấy chiếc
xe A còn cách mình 60 m ở phía sau liền tăng tốc với gia tốc không đổi 0, 75 m/s^2 để tránh
sự vượt qua hay sự va chạm với xe A. Biết rằng khoảng cách ngắn nhất khi xe A đến gần xe B
là 6 m. Hãy xác định vận tốc của xe A và thời gian cần thiết để thực hiện điều này ?
Gọi mốc thời gian là lúc 2 xe cách nhau 60m, gốc toạ độ là tại vị trí xe A, chiều dương là chiều chuyển động:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=v_At\\x_B=60+20t+\frac{0,75t^2}{2}\\v_B=20+0,75t\end{matrix}\right.\)
Ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}60+20t+\frac{0,75t^2}{2}-v_At=6\\20+0,75t=v_A\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=12\\v_A=29\end{matrix}\right.\)
