Question

Một vật rơi tự do không vận tốc đầu có vận tốc trung bình trong giây cuối cùng lớn gấp đôi vận tốc trung bình của nó trong giây trước đó. Cho g=10m/s^2. Hỏi vật đã rơi từ độ cao bao nhiu ?

Answer 1

h=5t² . h₁=5(t-1)²

=> quãng đg vật rơi được trong giây cuối cùng là h-h₁=5t²-5(t-1)²=10t-5

h₂=5(t-2)²

=> quãng đường vật rơi được trong giây kề cuối là : 5t²- [5(t-2)²+ 10t-5] = 10t-15

vì vận tốc trung bình trog giây cuối cùng gấp đôi vận tốc trung bình trong giây ngay trước đó nên

=> (v+ v₁)/2 = 2*[(v₁₊v₂)/2 ] => v+v₁=2(v₁₊v₂)

ta có : v²-v1²= (v-v₁)(v+v₁)= 2ah=20(10t-5) => v+v₁=20(10t-5) /(v-v₁)

v1²-v2²=(v₁-v₂)(v₁+v₂)=20(10t-15) => v₁+v₂= 20(10t-15)/(v₁-v₂)

20(10t-5)/(v-v₁)= 2* 20(10t-15)/(v_1-v₂) =>(10t-5)/(v-v₁)=2*(10t-15)/(v₁-v₂) (1)

ta có v- v₁=at =10 và v₁-v₂=at=10 suy ra v-v₁=v₁-v₂ (2)

(1)và (2) => 10t-5=2(10t-15) suy ra t=2.5 suy ra h = 5t²=5*2.5²=31.25

có sai chỗ nào thì sửa giúp mình nha !!

Answer 2