một vật có khối lượng m1=2kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k=40N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát ko đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2=m1 sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén 10cm. Khi thả chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về phía trái. Lấy π2=10. Hỏi khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên hai vật cách xa nhau bao nhiêu?
Tốc độ của hệ hai vật khi đi qua vị trí cân bằng
\(V=V_{max}=\sqrt{\dfrac{k}{m_1+m_2}}.A_1=\sqrt{\dfrac{40}{2+2}}.10=10\pi\) cm/s
Khi đi qua vị trí cân bằng vật m1 (tấp độ của m1 cực đại khi đi qua vị trí cân bằng và giảm dần khi đến biên) và chuyển động thẳng đều với vận tốc v=vmax=\(10\pi\) cm/s
Biên độ dao động mới của vật m1 là \(A_2=\dfrac{V_{max}}{\sqrt{\dfrac{40}{2}}}=\dfrac{10\pi}{\sqrt{\dfrac{40}{2}}}\approx7cm\)
Lò xo dãn cực đại lần đầu tiên khi m1 đến biên tương ứng với khoảng thời gian \(\Delta t=\dfrac{T}{7}=\dfrac{2\pi}{7}.\sqrt{\dfrac{m_1}{k}}=\dfrac{2\pi}{7}.\sqrt{\dfrac{2}{40}}\approx\dfrac{1}{5}\left(s\right)\) kể từ thời điểm hai vật tách khỏi nhau
\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa hai vật \(\Delta x=v_{max}.\Delta t-A_2=...\)
Chúc bạn học tốt
