Question

Một tam giác vuông cân có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. diện tích của tam giác là:

A. 4R²

B.R²

C. R\(\sqrt{2}\)

D. 2R²

Answer 1

với a, b là 2 cạnh góc vuông, c là cạnh huyền, a = b

công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thường là:

R = abc / 4S

=> công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân là:

R = \(\dfrac{abc}{4\cdot\dfrac{1}{2}a\cdot b}=\dfrac{a^2c}{2a^2}=\dfrac{c}{2}\)

<=> c = 2R

=> a = b = \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}c=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot2R=\sqrt{2}R\)

=> S_ABC= \(\dfrac{abc}{4R}\)= \(\dfrac{\left(\sqrt{2}R\right)^2\cdot2R}{4R}=R^2\)

chọn B

Answer 2

B