Violympic toán 9

bach nhac lam

Một số bài toán áp dụng định lý Ceva,Menelaus và Ptoleme:

1. Trên các cạnh BC,CA,AB của ΔABC lần lượt lấy các điểm \(A_1,B_1,C_1\) sao cho \(AA_1,BB_1,CC_1\) đồng quy tại O. Đường thẳng qua O song song với AC cắt \(A_1B_1,B_1C_1\) tương ứng tại K,M. Cmr: OM=OK

2.Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B sao cho OA⊥OA. OO' cắt 2 đg tròn tại C,D,E,F sao cho các điểm C,O,E,D,O',F nằm trên 1 đg thẳng theo thứ tự đó. BE cắt (O) tại điểm thứ 2 là K cà cắt CA tại M. BD cắt (O') tại điểm thứ 2 là L và cắt AF tại N. Cm: \(\frac{KE}{KM}\cdot\frac{LN}{LD}=\frac{O'E}{OD}\)

3. Gọi M,N là các điểm bên trog ΔABC sao cho \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC};\widehat{MBA}=\widehat{NBC}\). Cm: \(\frac{AM\cdot AN}{AC\cdot AC}+\frac{BM\cdot BN}{AB\cdot BC}+\frac{CM\cdot CN}{CA\cdot BC}=1\)

bach nhac lam
14 tháng 2 2020 lúc 9:53
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
bach nhac lam
14 tháng 2 2020 lúc 9:59

câu 2 sửa đề tí ạ: OO' cắt 2 đg tròn tại C,E,D,F sao cho...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phạm Lan Hương
14 tháng 2 2020 lúc 10:49

mk chưa học mấy định lý kia thì phải

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Hoàng Việt Hà
Xem chi tiết
Van Xuân Trần
Xem chi tiết
Vân Trần Thị
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết