Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét?
Giải:
Gọi quãng đường AB là a (km)
Điều kiện: a>0
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{a}{50}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\dfrac{a}{60}\left(h\right)\)
Đổi: \(30p'=\dfrac{1}{2}h\)
Theo đề ra, ta có phương trình:
\(\dfrac{a}{50}-\dfrac{a}{60}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a\left(\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{60}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a.\dfrac{1}{300}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{300}\)
\(\Leftrightarrow a=150\) (thỏa mãn)
Vậy ...
Cách khác :
Đổi : 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\)( h)
Gọi thời gian lúc ô tô đi là : x ( x > 0 ; h)
Thời gian lúc ô tô về là : x - \(\dfrac{1}{2}\) ( h)
Do độ dài quãng đường AB là một đại lượng không đổi , ta có phương trình :
50x = 60( x - \(\dfrac{1}{2}\))
⇔ 10x = 30
⇔ x = 3 ( TM)
Vậy , độ dài quãng đường AB là : 50.3 = 150 ( km)
gọi quãng đường ab là x(km:x>0) đợi 30 phút =1/2h
-thời gian ô tô đi từ a đến b là x/50(h)
-thời gian ô tô đi từ b về a:x/60(h)
theo đề ra ta có phương trình
x/50-x/60=1/2
6x-5x=150
x=150(tmđkxđ)
vậy độ dài quãng đường ab là 150(km)
