Một ống chia độ chứa nước ở nhiệt độ 300C. Nhúng ống nước này vào 1000g rượu ở nhiệt độ -100C. Sau khi cân bằng nhiệt thì trong ống tồn tại cả nước và nước đá, khi đó thể tích nước trong ống tăng thêm 5cm3. Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước và rượu. Biết nhiệt dung riêng của nước và rượu là 4200J/kgK và 2500J/kgK; khối lượng riêng của nước và nước đá là 1000kg/m3 và 800kg/m3; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,3.105J/kg. Xác định thể tích của nước chứa trong ống sau khi cân bằng nhiệt.
Sau khi cân bằng nhiệt, tồn tại cả nước và nước đá nên nhiệt độ khi cân bằng là 00C. Thể tích chất trong ống tăng là do tăng thể tích của lượng nước đã hóa đá. Gọi khối lượng của lượng nước này là m. Ta có:
\(\frac{m}{800}-\frac{m}{1000}=5.10^{-6}\left(m^3\right)\Rightarrow m=0,2\left(kg\right)\) (1)
Gọi khối lượng nước trong ống lúc đầu là m0. Lượng nhiệt tỏa ra do nước hạ nhiệt độ từ 300C xuống 00C và nóng chảy là:
\(Q_{tỏa}=4200m_o\left(30-0\right)+0,02.3,3.10^5\) 
.
Lượng nhiệt thu vào là do rượu thu để tăng nhiệt độ từ -100C lên 00C:
\(Q_{thu}=2500.1\left[0-\left(-10\right)\right]=25000\)
Giải phương trình cân bằng nhiệt: Qtoa = Qthu ta suy ra m0 = 0,146kg
Thể tích nước trong ống sau khi cân bằng nhiệt là:
\(V=\frac{m_o-m}{D_n}=0,000126m^3=125\left(cm^3\right)\)
Sau khi cân bằng nhiệt, tồn tại cả nước và nước đá nên nhiệt độ khi cân bằng là 00C. Thể tích chất trong ống tăng là do tăng thể tích của lượng nước đã hóa đá.
\(m=\frac{m}{800}-\frac{m}{1000}=5.10^{-6}m^3=0,02kg\left(1\right)\)
Gọi khối lượng nước trong ống lúc đầu là m0
Lượng nhiệt tỏa ra do nước hạ nhiệt độ từ 300C xuống 00C và nóng chảy:
\(Q_{tỏa}=4200.m_0\left(30-0\right)+0,02.3,3.10^5\)
Lượng nhiệt thu vào do rượu thu để tăng nhiệt độ từ -100C lên 00C:
\(Q_{thu}=2500.1.\left[0-\left(-10\right)\right]\)
PT cân bằng nhiệt: Qtỏa = Qthu ⇒ m0 = 0,146kg
Thể tích nước trong ống sau khi cân bằng nhiệt:
\(V=\frac{m_0-m}{D_{nước}}=\frac{0,146-0,02}{1000}=0,000126m^3\)
