gọi x là vận tốc ban đầu (x > 0)(km/h)
thời gian đi hết qđ là \(\dfrac{120}{x}\) (h)
quản đường đi được trong 1 giờ là 1.x = x (km)
vậy quản đường còn lại là 120 - x (km)
vận tốc lúc sau là x + 6 (km/h)
\(\Rightarrow\) thời gian đi đoạn đường sau là \(\dfrac{120-x}{x+6}\) (h)
10 phút = \(\dfrac{1}{6}\) giờ
từ đề bài ta có :
\(\dfrac{120}{x}\) - \(\dfrac{120-x}{x+6}\) = \(\dfrac{7}{6}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{120\left(x+6\right)-x\left(120-x\right)}{x\left(x+6\right)}\) = \(\dfrac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{120x+720-120x+x^2}{x^2+6x}\) = \(\dfrac{7}{6}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{720+x^2}{x^2+6x}\) =\(\dfrac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow\) (720 + x2).6 = (x2 + 6x).7
\(\Leftrightarrow\) 4320 + 6x2 = 7x2 + 42x
\(\Leftrightarrow\) x2 + 42x - 4320 = 0
giải phương trình ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=48\left(tmđk\right)\\x=-90\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc bang đầu xe đi là 48 km/h
