Một nhà máy theo kế hoạch làm một công việc . Nếu hai dây chuyền sản xuất của nhà máy cùng làm chung thì hoàn thành công việc sau 12 giờ . Nếu làm riêng , để hoàn thành công việc thì dây chuyền sản xuất 1 làm lâu hơn dây chuyền sản xuất 2 là 7 giờ . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi dây chuyền sản xuất làm xong công việc trên trong bao lâu .
Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của dây chuyền 2 là x(giờ)
(ĐK: x>0)
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của dây chuyền 1 là x+7(giờ)
Trong 1 giờ, dây chuyền 1 làm được: \(\dfrac{1}{x+7}\)(công việc)
Trong 1 giờ, dây chuyền 2 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai dây chuyền làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{x+7+x}{x\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>x(x+7)=12(2x+7)
=>\(x^2+7x-24x-84=0\)
=>\(x^2-17x-84=0\)
=>(x-21)(x+4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=21\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: thời gian làm riêng hoàn thành công việc của dây chuyền 2 là 21 giờ
thời gian làm riêng hoàn thành công việc của dây chuyền 1 là 21+7=28 giờ
