Chương II- Dòng điện không đổi

Hoang Gia Huy

Một nguồn điện có suất điện động E=24V, điện trở trong r=6Ω dùng để thắp sáng các bóng đèn loại 6V-3W.

Có thể mắc tối đa mấy bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường và phải mắc chúng như thế nào?

Trần Hoàng Sơn
12 tháng 9 2016 lúc 14:10

Cường độ qua đèn khi sáng bình thường :
\(I_0=\dfrac{P_đ}{U_đ} =0,5A\)

Điện trở của đèn :\( R_0=\dfrac{U_d^2}{P_đ}=12\Omega\)

Giả sử các đèn mắc thành y dãy song song, mỗi dãy có x đèn nối tiếp

Cường độ dòng điện mạch chính là \(I=y.I_0\)

Theo định luật Ôm cho mạch kín : \( I=\dfrac{E}{R+r} \)

\(yI_0=\dfrac{E}{\dfrac{xR_0}{y}+r } \)

Suy ra : \(xR_0I_0+yI_0.r=E\)

\(\Rightarrow 6x+3y=24\)

\(\Rightarrow 2x+y=8 (1)\)

Dùng bất đẳng thức côsi ta có :

\(2x+y\geq2\sqrt{2xy} \)

Số đèn tổng cộng : \(N=xy\)

Vậy \(2\sqrt{2N}\leq 8 \)  hay \(N\leq 8\)

Số đèn tối đa có thể thắp sáng bình thường là $N=8$

Khi đó $2x=y$

Mà $2x+y=8$

Suy ra $y=4;x=2$

Vậy các đèn phải mắc thành $4$ dãy song song mỗi dãy 2 đèn nối tiếp.

Bình luận (5)

Các câu hỏi tương tự
Công Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Duy Anh
Xem chi tiết
Trần Phương Ly
Xem chi tiết
Triệu Hoàng
Xem chi tiết
Bùi Minh Dũng
Xem chi tiết
Vĩnh Hưng Đào
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Trần Thành Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Long
Xem chi tiết