Question

Một người đi xe máy từ A đến B, quãng đường dài 200 km. Cùng lúc đó, một người khác đi xe máy từ B và A.Sau 5 giờ 2 xe gặp nhau. Nếu sau khi đi được 1 giờ 15 phút mà ngườii đi từ A dừng lại 40 phút rồi tiếp tục đi thì phải tới 5 giờ 25 phút 2 xe mới gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe.

Answer 1

\(5g25p=5+\dfrac{5}{12}=\dfrac{65}{12}\left(giờ\right)\)

Gọi \(v_A;v_B>0\left(km/h\right):\) lần lượt là vận tốc của xe đi từ \(A;B\)

Hai xe xuất phát cùng lúc và gặp nhau sau \(5\left(giờ\right)\) nên ta có :

\(5v_A+5v_B=200\Leftrightarrow v_A+v_B=40\left(1\right)\left(km\right)\)

Thời gian xe \(A\) thực tế đi là : \(\dfrac{65}{12}-\dfrac{40}{60}=\dfrac{19}{4}\left(giờ\right)\)

Thời gian xe \(B\) đi là \(\dfrac{65}{12}\left(giờ\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình :

\(\dfrac{19}{4}v_A+\dfrac{65}{12}v_B=200\Leftrightarrow57v_A+65v_B=2400\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow v_B=40-v_A\)

\(\left(2\right)\Rightarrow57v_A+65\left(40-v_A\right)=2400\)

\(\Leftrightarrow57v_A+2600-65v_A=2400\)

\(\Leftrightarrow8v_A=200\)

\(\Leftrightarrow v_A=25\left(km/h\right)\Rightarrow v_B=40-25=15\left(km/h\right)\)

Vậy vận tốc của xe đi từ \(A;B\) là \(25\left(km/h\right);15\left(km/h\right)\)